Bellesa matemática

La bellesa és una noció abstracta que sempre ha obsessionat a la humanitat. S’ha intentat descriure des de molts punts de vista: sociologia, psicologia, filosofia, etc. Però aquí, la bellesa que descriurem serà la bellesa matemàtica.

Sovint detectem la bellesa a partir dels nostres sentits ( l’aspecte, la forma, el so, el sabors y les olors...), com l’objecte a avaluar es troba en harmonia amb la naturalesa i segons com ens afecta emocionalment.

Diversos matemàtics han fet servir la paraula bella a l’hora de descriure la seva feina, així com Bertand Russell: <<La matemática posee no sólo verdad, sino también belleza suprema; una belleza fría y austera, como aquella de la escultura, sin apelación a ninguna parte de nuestra naturaleza débil, sin los adornos magníficos de la pintura o la música, pero sublime y pura, y capaz de una perfección severa como sólo las mejores artes pueden presentar.>> o Paul Erdös: <<Por qué son bellos los números? Es como preguntar por qué es bella la novena sinfonía de Beethoven. Si no ves por qué, nadie te lo puede decir. Yo sé que los números son bellos. Si no lo son, entonces nada lo es>>.

En matemàtiques, els resultats que són lògics però que involucren càlculs complexos i difícils es poden considerar lletjos.

Els fractals són considerats <<bells>> per la seva simetria i complexitat matemàtica, com per exemple el conjunt de Mandelbrot.

El número auri o la proporció àuria és l’explicació matemàtica de la bellesa d’art y la naturalesa.

Els resultats profunds són els que estableixen connexió entre dues àrees de les matemàtiques sense cap relació aparent, com per exemple la identitat d’Euler o el teorema de la Modularidad; els matemàtics ho qualifiquen de bellesa matemàtica.

Molts intel·lectuals de la història com Pitágoras, Pató, Paul Erdös, Galilieo Galiliei, Alain Badiou, Johannes Kepler, etc, han parlat de la bellesa matemàtica alguna vegada i de com està connectada a totes les arts.