La bellesa és una
noció abstracta que sempre ha obsessionat a la humanitat. S’ha intentat
descriure des de molts punts de vista: sociologia, psicologia, filosofia, etc.
Però aquí, la bellesa que descriurem serà la bellesa matemàtica.
Sovint detectem
la bellesa a partir dels nostres sentits ( l’aspecte, la forma, el so, el
sabors y les olors...), com l’objecte a avaluar es troba en harmonia amb la naturalesa
i segons com ens afecta emocionalment.
Diversos matemàtics
han fet servir la paraula bella a l’hora de descriure la seva feina, així com
Bertand Russell: <<La matemática posee no sólo verdad, sino también belleza suprema; una belleza
fría y austera, como aquella de la escultura, sin apelación a ninguna parte de
nuestra naturaleza débil, sin los adornos magníficos de la pintura o la música,
pero sublime y pura, y capaz de una perfección severa como sólo las mejores
artes pueden presentar.>> o Paul Erdös: <<Por qué son bellos los
números? Es como preguntar por qué es bella la novena sinfonía de Beethoven. Si
no ves por qué, nadie te lo puede decir. Yo sé que los números son bellos. Si no
lo son, entonces nada lo es>>.
En matemàtiques, els resultats que
són lògics però que involucren càlculs complexos i difícils es poden considerar
lletjos.
Els fractals són considerats <<bells>>
per la seva simetria i complexitat matemàtica, com per exemple el conjunt de
Mandelbrot.
El número auri o la proporció àuria és
l’explicació matemàtica de la bellesa d’art y la naturalesa.
Els resultats profunds són els que
estableixen connexió entre dues àrees de les matemàtiques sense cap relació
aparent, com per exemple la identitat d’Euler o el teorema de la Modularidad;
els matemàtics ho qualifiquen de bellesa matemàtica.
Molts intel·lectuals de
la història com Pitágoras, Pató, Paul Erdös, Galilieo Galiliei, Alain Badiou,
Johannes Kepler, etc, han parlat de la bellesa matemàtica alguna vegada i de
com està connectada a totes les arts.
