John Horton Conway

John Conway  es va interessar ja des de petit en el món de les matemàtiques i la seva capacitat intel·lectual sempre es va notar.

12. John Horton   Conway

Durant la seva primària ja va predir que seria un matemàtic de la Universitat de Cambridge. També va sentir una curiositat pels fòssils i la astronomia que encara presenta. Entre els seus estudis i treballs cal destacar les seves investigacions en la teoria del nombres, teoria dels jocs, teoria de nusos, teoria dels conjunts (teoria dels conjunts finits) y la teoria dels codis.

Conway en ha ensenyat una condició necessària y suficient per a que el pla s’ompli sense forats entre figures. Això és el que passa en el seu “Joc de la vida”. 

Maurits Cornelis Escher

Maurits Cornelis Escher

(1898-1972)

Va nàixer a Holanda i va dedicar la seva vida a estudiar la simetria, els poliedres, les construccions impossibles, etc. Ell es sentia més matemàtic que artista, segons va confessar.

: Des de 1920 era coneixedor dels esquemes ornamentals de la Alhambra que li van servir d’inspiració. Va estudiar com combinar geomètricament colors, formes y la simetria per unificar l’art i les matemàtiques.

Aquestes són dues de les seves obres on es denota la seva passió per les matemàtiques i especialmet la simetria:

 

Bellesa matemática

La bellesa és una noció abstracta que sempre ha obsessionat a la humanitat. S’ha intentat descriure des de molts punts de vista: sociologia, psicologia, filosofia, etc. Però aquí, la bellesa que descriurem serà la bellesa matemàtica.

Sovint detectem la bellesa a partir dels nostres sentits ( l’aspecte, la forma, el so, el sabors y les olors...), com l’objecte a avaluar es troba en harmonia amb la naturalesa i segons com ens afecta emocionalment.

Diversos matemàtics han fet servir la paraula bella a l’hora de descriure la seva feina, així com Bertand Russell: <<La matemática posee no sólo verdad, sino también belleza suprema; una belleza fría y austera, como aquella de la escultura, sin apelación a ninguna parte de nuestra naturaleza débil, sin los adornos magníficos de la pintura o la música, pero sublime y pura, y capaz de una perfección severa como sólo las mejores artes pueden presentar.>> o Paul Erdös: <<Por qué son bellos los números? Es como preguntar por qué es bella la novena sinfonía de Beethoven. Si no ves por qué, nadie te lo puede decir. Yo sé que los números son bellos. Si no lo son, entonces nada lo es>>.

En matemàtiques, els resultats que són lògics però que involucren càlculs complexos i difícils es poden considerar lletjos.

Els fractals són considerats <<bells>> per la seva simetria i complexitat matemàtica, com per exemple el conjunt de Mandelbrot.

El número auri o la proporció àuria és l’explicació matemàtica de la bellesa d’art y la naturalesa.

Els resultats profunds són els que estableixen connexió entre dues àrees de les matemàtiques sense cap relació aparent, com per exemple la identitat d’Euler o el teorema de la Modularidad; els matemàtics ho qualifiquen de bellesa matemàtica.

Molts intel·lectuals de la història com Pitágoras, Pató, Paul Erdös, Galilieo Galiliei, Alain Badiou, Johannes Kepler, etc, han parlat de la bellesa matemàtica alguna vegada i de com està connectada a totes les arts.

Forn solar a Odeillo

El concepte d'enfocar els raigs del sol per als nostres propòsits no és nova. Des d'abans de l'època dels grecs i romans, la gent ha estat manipulant la llum solar. A part d’Arquimedes, com hem vist al mirall uristori; els víkings són coneguts per haver usat "Visby lents" terra de cristall de roca, ja al segle IX. I fins i tot els celtes i els egipcis van emprar els raigs de sol per el propi interès.

El forn solar més gran del món està situat a Font-Romeu-Odeillo-Via, a dalt a les muntanyes dels Pirineus. Compta amb un total de 10.000 miralls per reflectir la llum solar en un gegantí hemisferi còncau, que centra l'energia en un sol punt, elevant la temperatura a aproximadament 6.300 ° F . Aquesta energia s'utilitza de moltes maneres:  generar d'electricitat a través d'una turbina de vapor, la fabricació de combustible d'hidrogen, les proves materials de reingrés per als vehicles espacials, o la realització d'altes temperatures experiments metal·lúrgics.

El mirall ustori

S'explica que l'any 212 a. C., Arquimedes va crear un <<raig mortal>> disposant una sèrie de miralls que van concentrar la llum solar sobre els vaixells romans fins a fer-los cremar.

1973, un grec fa el mateix experiment fent servir 70 miralls plans (1.5m X 0.9m) sobre una barca i va aconseguir cremar-la.

David Wallace, enginyer mecànic del MIT, va animar als seus alumnes l'any 2005 a construir una rèplica del raig amb 127 miralls plans i fer cremar un vaixell que es trobava a 30 metres de distància; ho van aconseguir en 10 minuts.

 

Els miralls de les cantonades

Seguint una construcció similar als miralls còncaus, observarem que en un mirall convex la imatge és sempre virtual, dreta i més petita que l'objecte, independentment de la posició en què el situem. Aquest tipus de miralls se solen utilitzar en els retrovisors de cotxes i motos, pel fet que proporcionen un major camp de visió, encara que hem de tenir en compte que el nostre cervell interpreta que els objectes estan més allunyats del que realment estan. També es col·loquen grans miralls convexos en les cantonades d'alguns encreuaments de poca visibilitat o en algunes botigues per observar als "lladres".